Recurso: sobre la ecuación x^2-y^2=n

Hola a todos,

un breve apunte sobre una de las ecuaciones diofánticas que entran en el examen y el trabajo.

Recordemos que las soluciones de la ecuación x^2-y^2=n se construyen a partir de las parejas de números (a,b) tales que:

• ab=n
• a y b tienen la misma paridad
• a es mayor que b
• a y b son positivos

Dado uno de estos pares, entonces una solución de la ecuación se construye haciendo x=(a+b)/2, y=(a-b)/2. Una vez obtenida una pareja (x,y) de números positivos que es solución de la ecuación propuesta, automáticamente tenemos tres parejas más: las que salen de cambiar el signo a x e y: (-x,y), (-x,-y), (x,-y).

Por ejemplo, la ecuación x^2-y^2=12, se resuelve así:

1. Solo hay una factorización de 12 en las condiciones anteriores, esta es: 12=6·2. Luego a=6, b=2
2. A partir de 6 y 2, obtenemos x=4, y=2. Nuestra primera solución es, por lo tanto, (4,2).
3. A partir de esta, sacamos las restantes soluciones, a saber, (-4,2), (-4,-2), (4,-2).

Es muy importante que se respeten, a la hora de elegir a y b, las restricciones citadas más arriba, y que se tenga en cuenta que "los cambios de signo" se aplican a "x" e "y", no a "a" y "b".

Terminamos con un ejemplo de solución errónea: si a partir del par a=6, b=2 hubiéramos elegido a=-6, b=2, entonces resultaría x=-2, y=-4, que NO es solución de la ecuación original ya que (-2)^2-(-4)^2=-16. Una vez más insistimos en la importancia de comprobar los resultados.

45ª clase - 21 de enero

Tipo de clase:

Tutoría de grupo partido

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Contenidos:

Dudas y ejercicios de los temas del bloque III

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Ejercicios realizados:

Tema 9: Función de distribución y función de densidad; ejercicio 18 (variante)

Tema 11: 1, 2(variante), 3d, 4, 10c(variante), 10f y 10f(variante)

Tema 12: 2(variante), 3(variante), 4, 5, 7, 10 (indicaciones), 11(variante)

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Propuestas de trabajo:

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Próxima clase:

El curso ha finalizado. En los días que figuran a continuación se atenderá la revisión del examen final (en el Departamento de Informática):

• 9 de febrero: de 17:00 a 19:00
• 11 de febrero: de 18:00 a 20:00

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Anuncios:

• La última entrega de trabajos se enviará en un único correo electrónico (trabajo del bloque III y, eventualmente, trabajos de los demás bloques)
• Calendario de fin de curso
  • ------------------- Fin de las clases --------------------
  • 2 febrero: Examen final, y fecha tope de entrega de trabajos. El examen se realizará en el aula 14, de 16:30 a 21:00 con el siguiente horario:
    • Primera parte (16:30-->18:30): bloque III y primera parte del bloque II.
    • Segunda parte (18:45-->20:45): segunda parte del bloque II y bloque I.

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44ª clase - 20 de enero

Tipo de clase:

Tutoría de grupo partido

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Contenidos:

Dudas y ejercicios de los temas del bloque III

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Ejercicios realizados:

Tema 9: Cálculo de probabilidades normales y problema de aplicación

Tema 10: Cuestiones varias sobre frecuencias y parámetros estadísticos. Ejercicio 2

Tema 11: 1, 2(variante), 4, 9, 10e(variante)

Tema 12: 2(variante), 4, 5, 7, 10 (indicaciones)

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Propuestas de trabajo:

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Próxima clase:

Tutoría de grupo partido (apellidos A/G) correspondiente al bloque III.

Se realizará la evaluación de la práctica docente (voluntaria)

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Anuncios:

• La última entrega de trabajos se enviará en un único correo electrónico (trabajo del bloque III y, eventualmente, trabajos de los demás bloques)
• Calendario de fin de curso
  • 21 enero: tutoría de grupo partido (apellidos A/G) correspondiente al bloque III.
  • ------------------- Fin de las clases --------------------
  • 2 febrero: Examen final, y fecha tope de entrega de trabajos. El examen se realizará en el aula 14, de 16:30 a 21:00 con el siguiente horario:
    • Primera parte (16:30-->18:30): bloque III y primera parte del bloque II.
    • Segunda parte (18:45-->20:45): segunda parte del bloque II y bloque I.

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43ª clase - 18 de enero

Tipo de clase:

Tutoría de grupo completo

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Contenidos:

Corrección del examen del bloque I (repesca) y tutoría individualizada de dudas en las correcciones del examen del bloque I y del bloque II

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Ejercicios realizados:

Todos los del examen de repesca

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Propuestas de trabajo:

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Próxima clase:

Tutoría de grupo partido (apellidos H/Z) correspondiente al bloque III.

Se realizará la evaluación de la práctica docente (voluntaria)

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Anuncios:

• Trabajo obligatorio para el tema 12: resolver un ejercicio a elegir entre el 1 o el 10 de la hoja de problemas del tema.
• Calendario de fin de curso
• 20 enero: tutoría de grupo partido (apellidos H/Z) correspondiente al bloque III.
• 21 enero: tutoría de grupo partido (apellidos A/G) correspondiente al bloque III.
• ------------------- Fin de las clases --------------------
• 2 febrero: Examen final, y fecha tope de entrega de trabajos. El examen se realizará en el aula 14, de 16:30 a 21:00 con el siguiente horario:
• Primera parte (16:30-->18:30): bloque III y primera parte del bloque II.
• Segunda parte (18:45-->20:45): segunda parte del bloque II y bloque I.

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Normas de calificación DEFINITIVAS

Hola a todos,

la normativa que seguiré para elaborar las notas finales es la siguiente.

(AVISO: se han producido algunos cambios por segunda vez, para adecuar estas normas al reglamento general del grado)

1. La asignatura está dividida en tres bloques. La nota de cada bloque es la media ponderada de la calificación del examen (80%) y del trabajo (20%). Dicha media ponderada se calculará solo cuando en el examen se hayan obtenido un mínimo de 4 puntos.
2. Cuando un alumno haya superado un bloque, esta parte se guardará hasta la convocatoria de julio (el alumno solo tendrá que presentarse a las partes que tuviera pendientes).
3. El examen final estará dividido en tres bloques. Antes de dicho examen se publicará una lista indicando qué partes tiene superadas cada alumno.
4. La nota de examen de un bloque será el máximo entre la nota del parcial y la nota de la parte correspondiente a dicho bloque del examen final. Cualquier alumno puede presentarse a subir nota.
5. La nota del trabajo de un bloque será el máximo entre la nota correspondiente a la entrega en la fecha del parcial y la de la entrega en la fecha del final. Cualquier alumno puede presentar de nuevo el trabajo en el final para subir nota.
6. La nota del bloque se calculará de acuerdo con el apartado (1). El bloque se considerará superado cuando la calificación total obtenida en el mismo sea igual o superior a cinco.
7. La asignatura se aprueba en cualquiera de los dos casos siguientes:
   --> Se aprueban los tres bloques por separado
   --> La nota media de los tres bloques es superior o igual a cinco, siempre que la nota obtenida en cada bloque sea igual o superior a cuatro (y la nota del examen del bloque sea también igual o superior a cuatro).
8. Las notas a las que se refiere el apartado anterior son las que resultan de contar nota de examen (80%) y nota de trabajos (20%).
9. La calificación final del alumno que haya superado la asignatura será la media de las notas de cada bloque.
10. Después del examen final se publicará la lista de aprobados y la lista de suspensos con indicación de los bloques que están superados de cara a la convocatoria de julio.
11. En la convocatoria de julio se computarán trabajos y examen (20% y 80% respectivamente). Los trabajos serán los mismos que se han encargado durante la asignatura en el presente curso.

42ª clase - 17 de enero

Tipo de clase:

Estándar

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Contenidos:

Tema 12: Aritmética modular (terminamos el tema)

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Ejercicios realizados:

1(variante), 2, 3, 6, 6(variante), 8(parcialmente), 10(indicaciones), 11 y 12(indicaciones)

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Propuestas de trabajo:

Se pueden hacer todos los ejercicios de la hoja

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Próxima clase:

Clase de tutoría de grupo completo en la que se revisará el examen de repesca y se verán dudas sobre los bloques I y II.

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Anuncios:

• Trabajo obligatorio para el tema 12: resolver un ejercicio a elegir entre el 1 o el 10 de la hoja de problemas del tema.
• En la próxima clase se comunicarán algunas variaciones sobre los criterios de calificación (que se publicarán en el blog).
• Calendario de fin de curso
• 18 enero: tutoría de grupo completo, de revisión del examen de repesca y de dudas de los bloques I y II.
• 20 enero: tutoría de grupo partido (apellidos H/Z) correspondiente al bloque III.
• 21 enero: tutoría de grupo partido (apellidos A/G) correspondiente al bloque III.
• ------------------- Fin de las clases --------------------
• 2 febrero: Examen final, y fecha tope de entrega de trabajos. El examen se realizará en el aula 14, de 16:30 a 21:00 con el siguiente horario:
• Primera parte (16:30-->18:30): bloque III y primera parte del bloque II.
• Segunda parte (18:45-->20:45): segunda parte del bloque II y bloque I.

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41ª clase - 14 de enero

Tipo de clase:

Estándar

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Contenidos:

Tema 11: Aritmética entera (terminamos el tema).

Tema 12: Aritmética modular (breve introducción).

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Ejercicios realizados:

Tema 11: 6, 10abcde

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Propuestas de trabajo:

Se pueden hacer todos los ejercicios de autoevaluación del tema 11

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Próxima clase:

Clase estándar en la que terminaremos el tema 12

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Anuncios:

• Trabajo obligatorio para el tema 12: resolver un ejercicio a elegir entre el 1 o el 10 de la hoja de problemas del tema.
• Calendario de fin de curso
  • 17 de enero: Temas 11 y 12 (teoría y problemas).
  • 18 enero: tutoría de grupo completo, de revisión del examen de repesca y de dudas de los bloques I y II.
  • 20 enero: tutoría de grupo partido (apellidos H/Z) correspondiente al bloque III.
  • 21 enero: tutoría de grupo partido (apellidos A/G) correspondiente al bloque III.
  • ------------------- Fin de las clases --------------------
  • 2 febrero: Examen final, y fecha tope de entrega de trabajos. El examen se realizará en el aula 14, de 16:30 a 21:00 con el siguiente horario:
    • Primera parte (16:30-->18:30): bloque III y primera parte del bloque II.
    • Segunda parte (18:45-->20:45): segunda parte del bloque II y bloque I.
    • Se recuerda que cada alumno realizará únicamente aquellas partes que no tuviera superadas (es decir, en las que no haya obtenido un 5 de media ponderada de examen más trabajo).

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40ª clase - 13 de enero

Tipo de clase:

Estándar

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Contenidos:

Tema 11: Aritmética entera (llegamos hasta una introducción breve a las ecuaciones diofánticas).

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Ejercicios realizados:

3ab

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Propuestas de trabajo:

Se pueden hacer todos los ejercicios de autoevaluación excepto el 8 y el 10

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Próxima clase:

Clase estándar continuando con el tema 11 y comenzando el tema 12

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Anuncios:

• Trabajo obligatorio para el tema 11: resolver UN ejercicio, a elegir entre los dos últimos de las diapositivas del tema (ejercicios en MATLAB) o el problema 8 de la hoja de ejercicios.
• Calendario de fin de curso
  • 14 y 17 de enero: Temas 11 y 12 (teoría y problemas).
  • 18 enero: tutoría de grupo completo, de revisión del examen de repesca y de dudas de los bloques I y II.
  • 20 enero: tutoría de grupo partido (apellidos H/Z) correspondiente al bloque III.
  • 21 enero: tutoría de grupo partido (apellidos A/G) correspondiente al bloque III.
  • ------------------- Fin de las clases --------------------
  • 2 febrero: Examen final, y fecha tope de entrega de trabajos. El examen se realizará en el aula 14, de 16:30 a 21:00 con el siguiente horario:
    • Primera parte (16:30-->18:30): bloque III y primera parte del bloque II.
    • Segunda parte (18:45-->20:45): segunda parte del bloque II y bloque I.
    • Se recuerda que cada alumno realizará únicamente aquellas partes que no tuviera superadas (es decir, en las que no haya obtenido un 5 de media ponderada de examen más trabajo).

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39ª clase - 11 de enero

Tipo de clase:

Examen de repesca del bloque I.

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Contenidos:

--

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Ejercicios realizados:

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Propuestas de trabajo:

Están disponibles en los enlaces de la entrada anterior del blog los materiales de los últimos dos temas. Conviene leer los temas 11 y 12 de cara a las próximas sesiones de teoría.

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Próxima clase:

Clase estándar donde desarrollaremos el tema 11, aritmética entera.

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Anuncios:

• El próximo miércoles 12, de 18:00 a 19:00 se atenderá a los alumnos que lo deseen para la revisión personalizada de los trabajos de los bloques I y II. Estaré en las dependencias anexas a la secretaría del grado (preguntar a Luz).
• Calendario de fin de curso
• 13, 14 y 17 de enero: Temas 11 y 12 (teoría y problemas).
• 18 enero: tutoría de grupo completo, de revisión del examen de repesca y de dudas de los bloques I y II.
• 20 enero: tutoría de grupo partido (apellidos H/Z) correspondiente al bloque III.
• 21 enero: tutoría de grupo partido (apellidos A/G) correspondiente al bloque III.
• ------------------- Fin de las clases --------------------
• 2 febrero: Examen final, y fecha tope de entrega de trabajos. El examen se realizará en el aula 14, de 16:30 a 21:00 con el siguiente horario:
• Primera parte (16:30-->18:30): bloque III y primera parte del bloque II.
• Segunda parte (18:45-->20:45): segunda parte del bloque II y bloque I.
• Se recuerda que cada alumno realizará únicamente aquellas partes que no tuviera superadas (es decir, en las que no haya obtenido un 5 de media ponderada de examen más trabajo).

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Recurso: Materiales de los dos últimos temas.

Los materiales de los temas 11 y 12 se alojarán provisionalmente en los enlaces que figuran a continuación. Más adelante se subirán al campus virtual.

• Tema 11: Aritmética Entera (Teoría)
• Tema 11: Aritmética Entera (Ejercicios)
• Tema 12: Aritmética Modular (Teoría)
• Tema 12: Aritmética Modular (Ejercicios)

38ª clase - 10 de enero

Tipo de clase:

Tutoría (de grupo completo)

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Contenidos:

Corrección del examen del bloque II.

Repaso de ejercicios y conceptos para el examen del bloque I.

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Ejercicios realizados:

Examen del bloque II (completo).

Ejercicios sobre series (geométrica y telescópica) y de fórmula de Taylor.

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Propuestas de trabajo:

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Próxima clase:

Examen del bloque I (de repesca)

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Anuncios:

• AVISO IMPORTANTE: el examen del martes próximo será en el aula 14 de 18:45 a 21:00. Se recomienda leer la entrada de Normas de realización de exámenes.
• El próximo miércoles 12, de 18:00 a 19:00 se atenderá a los alumnos que lo deseen para la revisión personalizada de los trabajos de los bloques I y II. Estaré en las dependencias anexas a la secretaría del grado (preguntar a Luz).
• Calendario de fin de curso
  • 11 enero: Examen del Bloque I (Repesca)
  • 13, 14 y 17 de enero: Temas 11 y 12 (teoría y problemas).
  • 18 enero: tutoría de grupo completo, de revisión del examen de repesca y de dudas de los bloques I y II.
  • 20 enero: tutoría de grupo partido (apellidos H/Z) correspondiente al bloque III.
  • 21 enero: tutoría de grupo partido (apellidos A/G) correspondiente al bloque III.
  • ------------------- Fin de las clases --------------------
  • 2 febrero: Examen final, y fecha tope de entrega de trabajos.

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